Descrierea problemei şi a metodelor de rezolvare utilizate

Pentru rezolvarea acestei probleme am ales metode de gradient conjugat. Aceste metode sunt extrem de eficiente mai ales pentru rezolvarea problemelor de mari dimensiuni. În plus, acestea se pot foarte rapid paraleliza pentru a fi operaţionale în mediu Grid, efortul de paralelizare reducându-se la paralelizarea produselor scalare.

Pachetul CGALLP, care implementează cei 23 de algoritmi de gradient conjugat este definit de subrutina CGALLP. Aceasta are următoarea secvenţă de apel în care se identifică foarte uşor datele de intrare şi cele de ieşire:

call cgallp(n,x,epsg,epsf,maxiter,betatype,f,gnorm,stoptest, iter,irs,fgcnt,lscnt,angle, powell, nexp, myid,np)

Implementarea în mediul Grid

Din punct de vedere algebric, algoritmii implementaţi în CGALLP reclamă efectuarea unor produse scalare a unor vectori a căror dimensiune este egală cu numărul de variabile ale problemei. Migrarea în mediul Grid, adică paralelizarea acestor algoritmi nu implică alte probleme în afara paralelizării produselor scalare. În acest sens s-a construit o subrutină care implementează produsul scalar într-o manieră paralelă. Beneficiile paralelizării şi deci a lucrului în mediu Grid sunt obţinute dacă se paralelizează codul Fortran al aplicaţiei.

Potential de utilizare

CGALLP fiind un pachet destinat rezolvării problemelor generale de optimizare fără restricţii se poate utiliza pentru calculul punctului optim (de minim) al oricărei funcţii suficient de netede pentru care se poate determina expresia analitică a gradientului. Sarcina utilizatorului este de a codifica în mediul distribuit expresia algebrică a aplicaţiei sale care include atât funcţia de minimizat cât şi gradientul acesteia.